Solució problema 1:

a) 1*8³ + 3*8² + 4*8¹ + 6*8⁰ + 5*8^-1 + 2*8^-2 = 742'65625
b) 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ + 1*2^-1 + 1*2^-2 + 0*2^-3 + 1*2^-4 = 93'8125
c) 4*7² + 2*7¹ + 5*7⁰ + 6*7^-1 + 0*7^-2 + 2*7^-3 = 215'86297
d) 1*3³ + 0*3² + 0*3¹ + 0*3⁰ + 1*3^-1 + 1*3^-2 + 1*3^-3 = 27'48148

Solució problema 2:

a) 5*8³ = 2.560
b) 5*16² = 1.280

Solució problema 3:

2E8B6 - 2BF34 = 2982h = 10626 bytes => No hi cabrà.

Solució problema 4:

97 - 65 = 32 => 2⁵ => el bit b5 a 1 a les minúscules.

Solució problema 5:

El nombre 0 es representa amb el valor 48d = 30h = 0011 0000
El nombre 1 es representa amb el valor 49d = 31h = 0011 0001
....
El codis que representen el mateix nombre són: binari natural i BCD natural.

Solució problema 6:

13B8: 03A5
13BA: A4A6
13BC:
Hem de fer l'operació 03A5 - A4A6
Posem A4A6 en complement a 2 per fer la resta.
A4A6 = 1010 0100 1010 0110
El seu complement a 2 és: 0101 1011 0101 1010 = 5B5A
Sumant 03A5 + 5B5A = 5EFF.

Solució problema 7:

 

P(0)	4
		0
P(1)	4		0
		0		6
P(2)	4		6
		6		6
P(3)	10		12
		18		6
P(4)	28		18
		36		6
P(5)	64		24
		60		6
P(6)	124		30
		90		6
P(7)	214		36
		126		6
P(8)	340		42
		168		6
P(9)	508

 

Solució problema 8:

No hi ha feta la solució del problema 8.

Torna a l'enunciat
 
 

Solució problema 9:

No hi ha feta la solució del problema 9.

Torna a l'enunciat
 
 

Solució problema 10:

No hi ha feta la solució del problema 10.

Torna a l'enunciat
 
 

Solució problema 11:

3*10¹ = 30
3*10² = 300
3*6⁰ = 3
3*8¹ = 24
3*16² = 768

Solució problema 12:

a) 4*16² + 3*16¹ + 8*16⁰ + 2*16^-1 + 5*16^-2
b) 3*6³ + 5*6² + 4*6¹ + 5*6⁰ + 2*6^-1 + 3*16^-2 + 5*6^-3
c) 3*4^-1 + 1*4^-2 + 1*4^-3 + 2*4^-4
d) 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ + 1*2^-1 + 0*2^-2 + 0*2^-3 + 1*2^-4 + 0*2^-5 + 1*2^-6
e) 3*16⁴ + 10*16³ + 11*16² + 2*16¹ + 12*16⁰

Solució problema 13:

No hi ha feta la solució del problema 13.

Torna a l'enunciat
 
 

Solució problema 14:

2²⁴-1 = 16.777.215

Solució problema 15:

a) 475 = 111011011
b) 3648 = 11110100
c) 3F4816 = 11111101001000

Solució problema 16:

a) 10011100b = 156 = 234o = 9Ch
b) 1011011011010101b = 46805 = 133325o = B6D5h

Solució problema 17:

a) 4586 = 000011EAh = 0000 0000 0000 0000 0001 0001 1110 1010
b) 6438659 = 00623F03h = 0000 0000 0110 0010 0011 1111 0000 0011
c) 6976587 = 006A7446h = 0000 0000 0110 1010 0111 0100 0100 0110
d) 386479427 = 17093543h = 0001 0111 0000 1001 0011 0101 0100 0111

Solució problema 18:

a) Signe Magnitud
b) Complement a 1
c) Complement a 1
d) Signe Magnitud
e) Complement a 2
f) Signe Magnitud
g) Complement a 2
h) Complement a 2
i) Complement a 2

Solució problema 19:

9⁵ - 4356 = 54693

Solució problema 20:

Atenció: es pot interpretar malament.
a) 27 => 00011011
b) -1459 => 2¹⁶ -1459 = 64077 = FA4Dh = 1111 1010 0100 1101
c) -697587 =>2³² - 697587 = 4294269709
4294269709 / 16 = 268391856 i Residu=13
269391856 / 16 = 16774491 i Residu=0
16774491 = FFF556h
Resultat FFF5560Dh = 1111 1111 1111 0101 0101 0110 0000 1101
L'útim s' ha resolt d'aquesta forma perquè la calculadora dóna error al calcular 2³² i no pot passar el número decimal a hexadecimal.

Solució problema 21:

a) 0100 1010
b) 2⁸ - 34 - 1 = 221
c) 0100 1111 => 1011 0000

Solució problema 22:

a) Si
b) Si
c) No
d) Si
e) No
f) Si

Solució problema 23:

4.284.967.295

Solució problema 24:

Hi ha (2ⁿ)! = 24 codis diferents.
n són el número de bits.
 

00	01	10	11		01	00	10	11		10	00	01	11		11	00	01	10
00	01	11	10		01	00	11	10		10	00	11	01		11	00	10	01
00	10	01	11		01	10	00	11		10	01	00	11		11	01	00	10
00	10	11	01		01	10	11	00		10	01	11	00		11	01	10	00
00	11	01	10		01	11	00	10		10	11	00	01		11	10	00	01
00	11	10	01		01	11	10	00		10	11	01	00		11	10	01	00

 

Solució problema 25:

El codi és autocomplementari a 9.
0000 és el 0
0001 és el 1
0010 és el 2
0011 és el 3
0100 és el 4
1011 és el 5
1100 és el 6
1101 és el 7
1110 és el 8
1111 és el 9
4795 es representa així: 0100 1101 1111 1011

Solució problema 26:

1010101 codifica el 5 correctament.
1111010 és incorrecte. Error en el b1. 1111000 codifica correctament el 8.
1100110 codifica el 7 correctament.
0011101 és incorrecte. Error en el b2. 0011001 codifica correctament el 2.

Solució problema 27:

a) a + b = F4683A5C + 4A869CA8 = 3EEED704
b) a - c = F4683A5C - 374A8520 = BB1DB53C
c) c + a = 374A8520 + F4683A5C = 2BB2BF7C
d) c - d = 374A8520 - 5A4B368F = DCFF4E91
També podem utilitzar el complement a 2 per fer aquesta última operació:
c + (-d) = 374A8520 + A5B4C971 = DCFF4E91

Solució problema 28:

Ben Decodificat

Solució problema 29:

No hi ha feta la solució del problema 29.

Torna a l'enunciat
 
 

Solució problema 30:

a + c + d = 8
a + d = 6
a + b = 9
a + c = 7
El pes de cada bit és: a=5, b=4, c=2 i d=1
El codi complert és:
0 => 0000
1 => 0001
2 => 0010
3 => 0011
4 => 0100
5 => 1000
6 => 1001
7 => 1010
8 => 1011
9 => 1100
La distància mínima és 1.

Solució problema 31:

a) -76
b) -75
c) -52
d) 4
e) 54
f) 7

Solució problema 32:

a) El complement a 9 de 164 és 835
453 (+) 835 = 288 + 1 = 289
b) El complment a 9 de 2869 és 7130
6485 (+) 7130 = 3615 + 1 = 3616

Solució problema 33:

a)
 

0100	0101	0110
0010	0111	1001

---


 

0110	1100	1111
0001	0001	0110

---


 

0111	1101	0101
	0110

---


 

0111

0011

0101

b)
 

0110	0100	0111	0011
0010	0101	1001	1000

---


 

1000	1001	10000	1011
0001	0001	0001	0110

---


 

1001	1010	10001	0001
	0110	0110

---


 

1001

0000

0111

0001

 

Solució problema 34:

No hi ha feta la solució del problema 34.

Torna a l'enunciat