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7.3 Obtención en línea de la representación en episodios.
Una inmediata aplicación de les representaciones en episodios es el análisis de señales previamente almacenados. El estudio de la evolución de las señales durante un cierto periodo de tiempo es útil para el diagnostico o supervisión fuera de línea. En est sentido, la representación triangular ha está aplicada en el Evaluación i Diagnostico de procesos batch [Bakshi B.R. et al., 1994] i per a la interpretación de procesos biológicos [Ayrolles, 1996]. En estos dos casos la representación en episodios se efectúa fuera de línea a partir de datos previamente almacenados.
Pero en muchos casos, en Detección o Diagnostico, es necesario tener información de los eventos en el mismo momento en qué se producen o, en el peor de los casos, tan pronto como sea posible. En el campo de la Supervisión es necesario conocer el estado del sistema supervisado en cada instante de tiempo. Si el objetivo es únicamente monitorizar el proceso, interesa que los datos sean actualizados con la máxima frecuencia. Es por ello que interesa disponer de herramientas que sean capaces de dar información en línea sobre el estado del sistema o sobre su comportamiento.
Por lo tanto, interesa poder aplicar las herramientas desarrolladas en línea. Además, para facilitar el diseño del Sistema de Supervisión, las herramientas utilizadas en el diseño i en la aplicación sean las mismas. De esta manera, el aplicación fuera de línea sirve para poder analizar el sistema supervisado i diseñar el sistema supervisor, i la aplicación en línea sirve para supervisar el sistema.
En est sentido, algunas de la herramientas de representación cualitativa descritas anteriormente pueden aplicarse en línea, utilizando métodos diversos.
Lenguaje de Descripción de Tendencias (TDL)

Fig. 1 Red Neuronal utilizada para obtener la primitiva en cada instante de muestreo.

El elemento fundamental de la representación utilizando TDL son les primitivas a partir de les cuales se formen los episodios. Les primitivas pueden obtenerse en línea en cada instante de muestreo, para obtenerlas se utiliza una Red Neuronal que engloba todos los pasos necesarios. En la Fig. 1 puede verse el arquitectura de la red que permite obtener la primitiva a partir de los valores de la señal en una ventana de observación de cinco instantes de muestreo.

Análisis Cualitativo de Perfiles Temporales

En este caso no se realiza una representación de toda la evolución temporal de la señal, si no que puede describirse como un reconocimiento de formas en intervalos de tiempo previamente determinados. Este reconocimiento puede hacerse en línea si el final del intervalo de tiempo es el instante en el que se realiza la representación (Fig. 2). Este método reconoce (utilizando una representación cualitativa) formes concretes en intervalos de tiempo determinados i, per lo tanto, no se puede comparar con otras representaciones descritas.

Fig. 2 Reconocimiento en línea, t₂ es el instante en que se hace el reconocimiento y t₁ se especifica previamente.

Representación en episodios

La forma natural de obtener la representación en línea es la actualización de la representación para cada nuevo dato que se obtiene de la señal. Este principio puede aplicarse a cualquiera de las representaciones en episodios descritas. En las siguientes subsecciones se describen los problemas que esta metodología comporta i se proponen las correspondientes soluciones. Esto se hará a partir de la formalización descrita en secciones anteriores y, concretamente, según la representación descrita a partir de esta formalización. Sin embargo, puede extrapolarse fácilmente para otras representaciones, como las triangulares o trapezoidales.

Obtención i actualización de la representación.

La representación en episodios descrita anteriormente puede dividirse en diversos pasos:

Obtención de la función característica (segunda derivada de la señal)
Cualificación de la función característica
Determinación de instantes característicos (cambios en el valor cualitativo de la función característica)
Determinación del tipo (clasificación) i de les características numéricas de los episodios.

Los tres primeros pasos no representan ningún problema respecto a su aplicación en línea. Como ya se ha comentado, la obtención de la segunda derivada puede hacerse de diferentes formas, en función del nivel de ruido de la señal, mediante diferencias finitas si la señal no incluye ruido o utilizando algún método de tratamiento de la señal para eliminar el ruido. Debe tenerse en cuenta que cualquier tratamiento de la señal debe ser realizable en línea i también que producirá retardos en los resultados obtenidos.

La determinación del tipo i de las características numéricas de los episodios, pero, dependen de la detección de los instantes característicos. Todos los episodios deben estar limitados por dos instantes característicos, i algunos datos de la señal en estos instantes son necesarios para la clasificación del episodio. En les representaciones obtenidas fuera de línea, el último instante de muestreo es considerado instante característico, obteniendo de esta manera, una representación completa en qué el instante característico por la derecha del último episodio es el último instante de muestreo.

Para obtener la representación en línea se puede seguir el mismo método para cada nuevo dato que se obtiene de la señal. El último episodio de la representación, entonces, estará limitado, por la izquierda, por el último instante característico detectado y por la derecha por el último instante de muestreo. De esta forma, los episodios entre los instantes característicos detectados se mantendrán a lo largo del tiempo, pero no pasará lo mismo para el último episodio de la representación, que irá cambiando en cada nuevo instante de muestreo. La representación, per tanto, tendrá una parte fija i otra parte ( el último episodio) que podrá cambiar hasta que el último instante no sea un instante característico detectado como tal. Cuando esto ocurra, el último episodio pasará a formar parte de la representación fija i empezará un nuevo episodio 'variable'.

Problemas propios de la representación en línea.

En la subsección anterior se ha explicado la manera de obtener la representación en línea. Est método, sin embargo, puede comportar problemas, ya que el último episodio de la representación, excepto en algunos casos, no es nunca el definitivo, el que resultaría en una representación fuera de línea. Por ejemplo, en les figures Fig. 3, Fig. 4 i Fig. -5 puede verse como la representación en línea de una señal puede variar a lo largo del tiempo. En este caso, la representación obtenida en el instante t1 no es la completa, que sólo puede obtenerse, cualitativamente i cuantitativamente a partir del instante t2.

Fig. 3 Señal i puntos característicos hasta dos instantes de tiempo diferentes.

... ø Ç è

Fig. 4 Representación del señal de la Fig. 3 obtenida en el instante t1.

... ø Ç È

Fig. -5 Representación del señal de la Fig. 3 obtenida en el instante t2.

Detección de instantes característicos i clasificación en línea de los episodios.

La clasificación de los episodios presentada en el capítulo anterior se basa en tres características: el valor cualitativo de la segunda derivada, constante en todo el episodio, y los dos valores cualitativos de la derivada en los dos instantes característicos que delimitan el episodio. Per este motivo, la clasificación en línea se estructura en diferentes partes, que son las que pueden verse en la Fig. 6.

Fig. 6 Partes en las que puede estructurarse la clasificación en línea.

En primer lugar, el preprocesado de la señal (sig) sirve para obtener los valores numéricos de la señal filtrada (fsig), de la derivada (dsig) i de la segunda derivada (ddsig). A continuación, a partir de la segunda derivada, se detectan los instantes característicos (ic). En la parte llamada 'memoria numérica' se almacenan los datos numéricos de los puntos característicos i se obtienen les características numéricas de los episodios. Finalmente, el Sistema Experto de Clasificación se utiliza para obtener la certeza para cada tipo de episodio a partir de la derivada en los extremos del episodio (dsigl i dsigr) i la segunda derivada (ddsig).

Fig. 7 Algunes regles del Sistema Expert de Clasificació.

El conjunto de reglas del Sistema Experto de Clasificación se corresponde con la clasificación útil de los episodios descrita en la sección ¿? i representada de la ¿? a la ¿?.
El resultado es la evolución de la certeza para cada tipo de episodio y los instantes característicos detectados. La interpretación de los resultados obtenidos debe hacerse teniendo en cuenta las siguientes:

La representación varia a lo largo del tiempo, actualizándose en cada instante de muestreo.

La parte variable de la representación es siempre el último episodio, entre el último instante característico detectado i el instante actual.

El resto de la representación, formada por los episodios hasta el último instante característico detectado, es fija.

A medida que se detectan nuevos instantes característicos, se incorporan nuevos episodios a la parte fija de la representación.

El tipo del episodio que se incorpora a la parte fija es el de máxima certeza en el instante característico detectado (que llamaremos tipo dominante).

Ejemplo de representación en línea.

En el ejemplo que se presenta a continuación se muestra el funcionamiento de la representación en línea. El ejemplo escogido coincide con uno de los ejemplos estudiados fuera de línea, y corresponde a la respuesta a un escalón de un sistema de segundo orden.

Fig. 8 Señal e instantes característicos en la representación fuera de
línea de la respuesta a un escalón de un sistema de segundo orden.

representación

— ø Ç \ È / Ç \ È / æ —

Fig. 9 : Representación fuera de línea del señal de la Fig. 8.

Los resultados son parecidos a los obtenidos fuera de línea, aunque no son exactamente iguales debido, en gran parte, a los métodos utilizados para detectar los instantes característicos i los retardos producidos en los diversos pasos de la representación.
La señal estudiada (Fig. 8) es la respuesta de un sistema de segundo orden subamortiguado. Los episodios que caracterizan esta señal son de tipo È , Ç (que representan oscilaciones) i — (estabilidad).
La representación en línea que se presenta a continuación se ha obtenido utilizando los mismos límites de los intervalos característicos escogidos para la representación fuera de línea. Lo primero que puede analizarse son los instantes característicos detectados; en la Fig. 10 puede verse que aparecen menos que en la representación fuera de línea, pero los que aparecen lo hacen en instantes parecidos y el resultado final no varia mucho por este efecto.

Fig. 10 Instantes característicos detectados en los instantes 11, 25, 57, 88, 118, 124 i 144.

Como puede deducirse a partir de les figuras Fig. 10 i Fig. 11, los episodios que no se detectan son de inflexión ( \ i / ), que únicamente representen transiciones.

Fig. 11 Evolución del tipo con máxima certeza (tipo dominante).

En cualquier caso, la representación resultante no puede considerarse significativamente distinta a la obtenida fuera de línea. En las siguientes figuras se presentan detalladamente les evoluciones de las certezas para cada uno de los 13 tipos de episodios. Para obtener la representación, sólo se tiene en cuenta cual es el tipo con la máxima certeza, pero la información aportada per estos trece certezas enriquece el conocimiento sobre la señal.