En esta sección se describirán algunas metodologías utilizadas para obtener información simbólica a partir de información numérica. La traducción de números en símbolos es una de las tareas tratadas en el campo de la Física Cualitativa. Considerada como una subdisciplina de la Inteligencia Artificial, la Física Cualitativa tiene como objetivo la descripción Cualitativa de los sistemas físicos. Trata de representar los sistemas i explicar su comportamiento basándose, al mismo tiempo, en el sentido común utilizado por el ser humano por analizar cualitativamente el entorno i en el conocimiento científico utilizado por los ingenieros [Bobrow, 1984].
El Razonamiento Cualitativo se considera un dominio de la Inteligencia
Artificial desde 1984, con la aparición de un número especial
de la revista Artificial Intelligence, i se basa en tres grandes ejes :
A continuación se presentan diversas aproximaciones al problema
de la traducción numèrico-simbòlico. Puede distinguirse
entre aquellas que proponen la representación cualitativa de las
variables i de los sistemas físicos i de las ecuaciones o relaciones
causales que permiten simular el su comportamiento, i aquellas otras aproximaciones
que únicamente tratan de traducir las señales que provienen
de los procesos en símbolos susceptibles de ser manipulados por
otras herramientas de la Inteligencia Artificial. Mientras las primeras
permiten obtener simulaciones i ,por lo tanto, pueden ser utilizadas para
obtener residuos, en el diagnostico basado en modelos, las segundas pueden
utilizarse para evaluar los residuos o los síntomas en general.
Otro aspecto de la traducción numérico-simbólico muy
importante es el que se refiere al razonamiento difuso, que es tratado
en otras secciones. Cabe destacar que el modelado de Kuipers ya ha sido
tratado en el Capitulo 4 i por lo tanto no se ha incluido en esta sección.
Confluencias
El modelado de De Kleer [De Kleer and Brown, 1984] es la mas sencilla de las utilizadas en Física Cualitativa: las variables son descritas en el espacio-cantidad {-, 0, +} i se denotan como [X] :
[X] = + si X>0
[X] = 0 si X=0
[X] = - si X<0
El comportamiento de un sistema se describe como una sucesión de estados: el tiempo se modela implícitamente mediante episodios, en los cuales el sistema permanece en el mismo estado. El conjunto de estados posibles i las transiciones entre ellos se representa mediante un diagrama de estados.
Los ordenes de magnitud relativos se basan en la comparación cualitativa de variables. Al igual que los ordenes de magnitud absolutos aportan un nivel de abstracción mas bajo que el álgebra de los signos con el objetivo de obtener resultados menos ambiguos.
El sistema FOG [Rainman, 1986] se basa en tres relaciones de comparación Ne (negligible), Co (comparable) i Vo (vecino). Un conjunto de 32 reglas de inferencia, deducidas intuitivamente, permite manipular estos tres operadores. Las limitaciones de este sistema son que en algunos casos pueden aparecer problemas de consistencia a causa de que las reglas son demasiado intuitivas i que no permiten la manipulación de valores numéricos.
Mavrovouniotis i Stephanopoulos [Mavrovouniotis and Stephanopoulos, 1988] proponen un sistema, O(M), con 7 relaciones primitivas: muy inferior a, moderadamente inferior a, ligeramente inferior a, exactamente igual a, ligeramente superior a, moderadamente superior a i muy superior a. A partir de estas relaciones primitivas se establecen 21 relaciones compuestas (por ejemplo inferior o igual a) que permiten tratar informaciones menos precisas. La relación entre dos variables a i b, aRb, se establece asignando a a/b un intervalo de una partición del eje real. Las fronteras entre los intervalos de esta partición se definen a partir de un solo parámetro e, que representa la mayor cantidad negligible frente la unidad, que representa la relación exactamente igual a.
Dague [Dague, 1995] añade al sistema FOG la relación binaria Di (distante), dando lugar al sistema ROM, compuesto por 44 reglas que incluyen las de FOG. El razonamiento puede ser aplicable también al conjunto de los reales, permitiendo la integración de informaciones numéricas.
Formalismo de los ordenes de magnitud absolutos [Travé-Massuyés and Piera, 1989]
Travé-Massuyès i Piera generalizan el universo de descripción de una variable cualitativa a toda partición ordenada del eje real. El espacio de cuantificación usual {-, 0, +, ?} se afina para obtener una descripción mas precisa. Cuanto mas fina es la partición mas precisa es la descripción de las variables. Los ordenes de magnitud definidos de esta forma son absolutos; las fronteras de los intervalos se definen a priori, i cada subconjunto se caracteriza por una etiqueta cualitativa. Una partición clásica comporta 7 símbolos: positivo gran, positivo mediano, positivo pequeño, cero, negativo pequeño, negativo mediano i negativo grande.
El universo de descripción descrito de esta manera, estructurado en una àlgebra cualitativa, permite trabajar en un espacio mas sofisticado que el de los signos. La igualdad cualitativa entre dos variables se define como 'la posibilidad de ser iguales', si los dos subconjuntos de reales que las representen tienen una intersección no nula. Las propiedades de los operadores cualitativos (+, -, *, /) dependen de la partición del eje real i, en general, no cumplen las propiedades de asociatividad, transitividad i/o distributiva; por lo que es difícil tratar con sistemas de ecuaciones con muchas variables.
Simulación a partir de funciones de transferencia cualitativas (FTQ) [Leyval, 1991], [Feray-Beaumont and Gentil, 1989]
Las funciones de transferencia cualitativas (FTQ) se basan en una discretitzación
del tiempo en episodios, de manera que en cada episodio la evolución
temporal de la variable puede aproximarse linealmente. De esta forma, un
episodio ei se caracteriza por un evento en el instante ti en que empieza,
la amplitud en ti, A(ei), i la pendiente de la recta por la que se aproxima
la evolución de la variable P(ei).
Teoría de procesos cualitativos (QPT) [Forbus, 1984 ]
El formalismo QPT (Cualitative Process Teory) se basa en el concepto de proceso cualitativo para representar el comportamiento de un sistema. Un proceso está formado por diferentes componentes i especifica la influencia entre ellos mediante cambios posibles en sus parámetros. Los componentes son objetos i describen las entidades elementales del sistema estudiado (variables en una ecuación diferencial, componentes elementales de una estructura mecánica …). El estado de los objetos está caracterizado por parámetros.
Simulación causal a partir de autómatas cualitativos (Ca-En) [Bousson et al, 1994]
En el sistema Ca-En se propone un formalismo de razonamiento basado en la utilización conjunta de ecuaciones matemáticas i redes causales. Un proceso está representado por dos niveles: el nivel bajo, una red causal, i el nivel alto, compuesto de ecuaciones analíticas. El tiempo esta representado por un conjunto discreto i ordenado de instantes; la distancia entre dos instantes consecutivos, la unidad temporal, es escogida de forma que todas las dinámica de interés del sistema puedan quedar representadas.
En el nivel bajo, los nodos de la red causal son autómatas cualitativos que representan la dinámica de una variable i los conocimientos para razonar. Los dominios de definición de las variables numéricas es particionan en espacios de cualidades, i sus variaciones admisibles en una unidad temporal en espacios de variaciones. Los arcos de la red corresponden a relaciones de influencia entre autómatas, que pueden ser de causa-efecto o informativas.
ALCMEN [Aguilar-Martin, 1991b], [Aguilar-Martin, 1994]
ALCMEN (Automaticians Language for Causal Modelisation for Expert kNowledge) es un lenguaje modular que utiliza conjuntamente las técnicas numéricas clásicas i tècnicas cualitativas. Los sistemas dinámicos es representen mezclando conceptos cualitativos i cuantitativos, i manipulando simultáneamente diferentes tipos de imprecisiones i incertidumbres.
La topología del sistema se representa mediante una red de blocs elementales, los bloques cualitativos, que modelan las partes poco conocidas i se conectan con bloques cuantitativos clásicos, como por ejemplo funciones de transferencia.
Las variables numéricas se cualifican en diversos niveles, que tienen asignados una etiqueta cualitativa i un número entero que sirven para identificarlas y para operar cualitativamente. Las operaciones con variables cualitativas pueden ser estáticas o dinámicas i utilizan los enteros asignados a cada nivel.
En el modelado i simulación cualitativos, las variables o componentes de los sistemas físicos se representan simbólicamente, i los modelos resultantes son los encargados de manipular estos símbolos en forma de ecuaciones o relaciones entre ellos. En Supervisión Experta, pero, puede no ser necesaria la utilización de modelos. Puede disponerse de un conocimiento directo (normalmente heurístico) que relacione los estados del proceso o su comportamiento con las informaciones en forma de señales que provienen del sistema. Para utilizar este conocimiento (Diagnostico basado en señales o en síntomas) son necesarias herramientas que representen cualitativamente i de una forma natural las señales. A continuación es presenten algunas de estas herramientas.
Representaciones basadas en episodios
La representación de las señales basada en episodios es utilizada en algunas modelitzaciones cualitativas descritas anteriormente i comporta dos tareas de abstracciónn igualmente importantes. Por un lado, se cualifican las características numéricas de la señal (entendiendo como numéricas el valor de la señal, las variaciones, u otros dates numéricos interesantes). I, por el otro, el tiempo es trata explícitamente, dividiéndolo en intervalos significativos.
Las principales utilidades de las representaciones basadas en episodios
desde el punto de vista de la supervisión se pueden resumir en:
Per todos estos motivos, la representación en episodios es
una herramienta de traducción numérico-simbolico adecuada
para facilitar las tareas de supervisión cuando deben utilizarse
otras herramientas de la inteligencia artificial. En las siguientes secciones
se presentarán la formalización i diversas aproximaciones
a este tipo de representaciones..
Histogramas
Los histogramas se basan en el estudio de las señales en ventanas
temporales [Sarrate R. et
al., 1995] [Sarrate
R. and Aguilar, 1996]. Mediante su utilización, se intenta establecer
una analogía con la reacción de un experto que observa las
señales [Rakoto-Ravalontsalama
N., 1993]. Los histogramas constituyen una división del rango
de valores de la señal en zonas significativas i el estudio de la
evolución del señal durante un periodo de tiempo llamado
ventana de observación. Este estudio consiste en determinar, en
el periodo de la ventana, el tiempo que el señal permanece en cada
zona (si la señal es muestreada deberán contarse los instantes
de muestreo en que el señal permanece en cada zona)
Fig. -1 Índices del histograma.
De esta forma, el histograma estará compuesto por un vector (H1,...,Hz
, z = número de zonas) con el número de puntos o la duración
en cada zonai. A partir de este vector se pueden calcular una
serie de índices que nos aportaran la información útil
para la Supervisión. Estos índices son el Modo dominante,
la Dominancia i la Entropía.
Modo = zonaj t.q. Hj = maxi=1...z
Dominancia = Hi -Hj
t.q. zonai = Modo i zonaj = segunda zona mas
frecuentada
Para utilizar los histogramas, es muy importante la elección de las zonas significativas i la duración de la ventana. Debe intentarse que cada zona ser característica de alguna situación; por ejemplo, si lo que se pretende es detectar fallos se puede escoger una zona de funcionamiento normal i una zona para cada posible situación de mal funcionamiento. La duración de la ventana de observación determinara los índices i, sobretodo, los cambios de modo dominante; debe procurarse escoger la duración de forma que no se produzca cambios muy frecuentes de modo dominante i que, cuando se produzcan, sean significativos.
Tendencia i oscilación cualitativas [Colomer et al. 1996]
Esta herramienta de abstracción se basa en la combinación
de técnicas cuantitativas i de conversó numèrico-simbòlico:
utilización de diversos filtros para separar las variaciones de
la señal i las oscilaciones que acompañan estas variaciones
i una posterior cualificación. Los resultados finales son dos datos
cualitativos que se han llamado tendencia i oscilación, que permiten
deducir el régimen de la señal. A continuación es
describe brevemente el funcionamiento de esta herramienta i de la información
que proporciona. En las figures Fig 2 a Fig.4 pueden verse los resultados
de su aplicación sobre una señal medido.
Esta clasificación se lleva a cabo según los valores
máximo y mínimo del gradiente. Por ello, es necesario un
conocimiento previo del comportamiento de la señal.