 |
 |
|
|
Benvingut a la pàgina de
control predictiu
CONTROL PREDICTIU APLICAT A UN MICROROBOT AUTONOM En la dècada dels 90 s'han desenvolupat nous tipus de controladors avançats que han demostrat en diverses aplicacions uns bons resultats: són els anomenats controladors predictius. El seu principi bàsic consisteix en, basant-se en el model del procès, calcular els valors de control necessaris per obtenir una sortida adient d'acord amb uns valors de consigna coneguts a priori i unes restriccions i condicions d'operació. Malgrat aquest principi tan interesant, aquests controladors, i encara més per aplicacions complexes, tenen limitacions derivades del nombre de càlculs a realitzar i pot ser força complicat obtenir els valors òptims que requereixen els algorismes resultants. En aquest cas, el control predictiu s'aplica a un microrobot que realitzarà un conjunt de trajectories sobre un pla 2-D.
Continguts El nostre robot disposa d'un controlador de velocitat intern que executa les consignes de velocitat, tant lineals com angulars, que li arriben per radiofreqüència. D'aquesta manera podem controlar de forma precisa la velocitat dels moviments del robot. Les característiques d'aquest controlador són:
Aquest controlador és el de més baix nivell, ja que a un nivell superior tindrem el controlador predictiu que calcula com a senyals de control la velocitat lineal i la consigna de gir.
- Resposta ràpida
- Molt bóna regulació des de velocitats molt baixes (1 cm/s) fins a la velocitat màxima (100 cm/s).
- Comportament simètric en els girs.
- Nul·la influència d'una roda sobre l'altre.
- Marxa endavant i enrera.
Es poden veure uns exemples de funcionament del controlador en aquest video.
Fonaments de control predictiu.
El control predictiu basat en models es basa en les següents idees:
- S'utilitza un model del procés per predir el comportament futur, sobre un horitzó de predicció N2. Els valors predits de les sortides
(t+k/t), per a k=1,..,N2, depenen dels valors fins a l'instant t (valors passats de les entrades i les sortides) i dels valors futurs dels senyals de control u(t+k/t).
- Es defineix una trajectòria de referència futura w(t+j) que descriu com volem conduïr el procés des del valor actual y(t) fins a la consigna futura desitjada r(t+j).
- Es calculen els valors futurs de control {u(t), u(t+1),...,u(t+N2)} de manera que es minimitzi una funció de cost dels errors de predicció, w(t+j)-
- El primer element del vector de control òptim u(t/t) s'aplica a la planta. Els elements restants no es consideren i al següent instant de mostreig es repeteix tot el procediment. Això ens dóna una nova llei de control u(t+1/t+1) que és diferent del senyal de control calculat anteriorment u(t+1/t).
Al següent dibuix es poden interpretar aquests principis, pels instants t y t+1.
El programa de control ha estat desenvolupat amb Matlab 5.1, el diagrama de fluxe pel controlador predictiu és el següent:
A grans trets el control fa:
- Inici: Inicialització de paràmetres, posició del robot, nodes trajectòria.
- Càlcul de trajectòria: calcula trajectòria amb els nodes principals anteriors.
- Simulació model invers: Obtenció de la trajectòria de referència pel controlador.
- Algorisme CMPC: Algorisme control predictiu de Matlab que dóna els senyals de control.
- Transmisió dels senyals de control.
- Si hi ha error es torna a repetir el procés, en cas contrari s'envien els senyals de control del instant següent que són dins del vector trobat anteriorment amb l'algorisme CMPC.
Resultats dels experiments per diferents trajectòries.
A continuació presentem quatre experiments de control realitzats on podem veure el comportament del robot. Per poder interpretar els resultats gràfics cal tenir en compte:
Trajectòria 1.
- Un quadrat seguit d'un triangle blau marca la posició del robot i la seva orientació.
- Els següents quadrats blaus són els nodes que defineixen la trajectòria inicial.
- Els puntets blaus marquen la trajectòria inicial.
- Els cercles vermells ens senyalen la posició que ens dóna el sistema de visió de la posició del robot a cada instant de mostreig.
A aquesta trajectòria tenim el robot a la dreta amb una orientació de 180º i ha d'anar cap a l'esquerra donant una volta per situar-se orientat cap a la dreta. Podria ser el cas d'un robot atacant tornant a recollir la pilota per tornar atacar.
Trajectòria 2.
En aquest cas tenim el robot al mig del camp amb una orientació d'uns 45º, completament desorientat respecte la trajectòria a seguir. Però es pot veure com el robot gira des del primer moment i es segueix una bòna trajectòria. Podria ser un cas semblant a l'anterior on un robot torna des d'una posició adelantada per recollir la pilota per darrera.
Trajectòria 3.
El cas següent és un cas extrem on segueix una trajectòria força complicada i es veu com el robot reacciona corregint el sentit.
Trajectòria 4.
L'últim cas es tracta d'un moviment diagonal al camp on passa per uns punts intermitjos que defineixen una trajectòria corva en tots dos sentits.
Aquest i un altre experiment ho podeu veure en video.
Projecte en format pdf.
comentaris i suggeriments:gamero AT eia DOT udg DOT es
